![]() |
Matematyka na studiach inżynierskich |
Cena: 37.00 zł |
Autor: | Kazieko Helena, |
ISBN: | 978-83-7583-271-6 |
Wydawnictwo: | Wydawnictwo SGGW |
Ilość stron: | 256 |
Wydanie: | kwiecień 2011 |
Format: | B5 |
Oprawa: | miękka |
Matematyka na studiach inżynierskich Część druga
SPIS TREŚCI
PRZEDMOWA ... 7
ROZDZIAŁ 1 CAŁKA NIEOZNACZONA ... 7
§ 1.1. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona ... 7
§ 1.2. Własności całki nieoznaczonej ... 8
§ 1.3. Tablica całek podstawowych ... 10
§ 1.4. Metody całkowania ... 11
§ 1.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 38
ROZDZIAŁ 2 CAŁKA OZNACZONA ... 44
§ 2.1. Wiadomości wstępne ... 44
§ 2.2. Własności całki oznaczonej ... 46
§ 2.3. Wzór Newtona-Leibniza ... 48
§ 2.4. Zastosowania całki oznaczonej ... 49
§ 2.5. Metody obliczania całek oznaczonych ... 52
§ 2.6. Niewłaściwe całki oznaczone ... 53
§ 2.7. Przybliżone obliczanie całek oznaczonych ... 59
§ 2.8. Geometryczne i mechaniczne zastosowanie całki oznaczonej ... 66
§ 2.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 79
ROZDZIAŁ 3 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE ... 83
§ 3.1. Pojęcia ogólne ... 83
§ 3.2. Równania różniczkowe rzędu pierwszego ... 86
§ 3.3. Równania różniczkowe wyższych rzędów ... 98
§ 3.4. Równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach ... 102
§ 3.5. Równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego ze zmiennymi współczynnikami ... 113
§ 3.6. Układ liniowych równań różniczkowych rzędu pierwszego ze stałymi współczynnikami ... 116
§ 3.8. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 123
ROZDZIAŁ 4 SZEREGI LICZBOWE ... 128
§ 4.1. Pojęcia ogólne ... 128
§ 4.2. Warunek konieczny zbieżności szeregu ... 130
§ 4.3. Warunki zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach dodatnich ... 131
§ 4.4. Szeregi znakoprzemienne ... 138
§ 4.5. Szeregi naprzemienne ... 139
§ 4.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 140
ROZDZIAŁ 5 SZEREGI FUNKCYJNE I POTĘGOWE ... 143
§ 5.1. Pojęcia podstawowe ... 143
§ 5.2. Wzór Taylora ... 152
§ 5.3. Rozwijanie funkcji w szeregi potęgowe ... 155
§ 5.4. Wykorzystanie szeregów do przybliżonych obliczeń ... 160
§ 5.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 165
ROZDZIAŁ 6 CAŁKI WIELOKROTNE ... 167
§ 6.1. Całka podwójna ... 167
§ 6.2. Całka potrójna ... 170
§ 6.3. Zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych ... 175
§ 6.4. Pole powierzchni ... 184
§ 6.5. Całka krzywoliniowa. Wzór Greena ... 187
§ 6.6. Całka powierzchniowa ... 191
§ 6.7. Wzory Stokesa i Ostrogradskiego-Gaussa ... 194
§ 6.8. Solenoidalne i potencjalne pole wektorowe ... 199
§ 6.9. Mechaniczne i fizyczne zastosowania wielokrotnych, krzywoliniowych i powierzchniowych całek ... 203
§ 6.10. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 206
ROZDZIAŁ 7 FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJ ... 213
§ 7.1. Liczby zespolone ... 213
§ 7.2. Funkcje zmiennej zespolonej ... 217
§ 7.3. Całkowanie funkcji zmiennej zespolonej ... 223
§ 7.4. Szeregi zespolone ... 230
§ 7.5. Zera i punkty osobliwe izolowane funkcji holomorficznych ... 233
§ 7.6. Residua i ich zastosowania ... 238
§ 7.6. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 245
PRZEDMOWA ... 7
ROZDZIAŁ 1 CAŁKA NIEOZNACZONA ... 7
§ 1.1. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona ... 7
§ 1.2. Własności całki nieoznaczonej ... 8
§ 1.3. Tablica całek podstawowych ... 10
§ 1.4. Metody całkowania ... 11
§ 1.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 38
ROZDZIAŁ 2 CAŁKA OZNACZONA ... 44
§ 2.1. Wiadomości wstępne ... 44
§ 2.2. Własności całki oznaczonej ... 46
§ 2.3. Wzór Newtona-Leibniza ... 48
§ 2.4. Zastosowania całki oznaczonej ... 49
§ 2.5. Metody obliczania całek oznaczonych ... 52
§ 2.6. Niewłaściwe całki oznaczone ... 53
§ 2.7. Przybliżone obliczanie całek oznaczonych ... 59
§ 2.8. Geometryczne i mechaniczne zastosowanie całki oznaczonej ... 66
§ 2.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 79
ROZDZIAŁ 3 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE ... 83
§ 3.1. Pojęcia ogólne ... 83
§ 3.2. Równania różniczkowe rzędu pierwszego ... 86
§ 3.3. Równania różniczkowe wyższych rzędów ... 98
§ 3.4. Równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach ... 102
§ 3.5. Równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego ze zmiennymi współczynnikami ... 113
§ 3.6. Układ liniowych równań różniczkowych rzędu pierwszego ze stałymi współczynnikami ... 116
§ 3.8. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 123
ROZDZIAŁ 4 SZEREGI LICZBOWE ... 128
§ 4.1. Pojęcia ogólne ... 128
§ 4.2. Warunek konieczny zbieżności szeregu ... 130
§ 4.3. Warunki zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach dodatnich ... 131
§ 4.4. Szeregi znakoprzemienne ... 138
§ 4.5. Szeregi naprzemienne ... 139
§ 4.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 140
ROZDZIAŁ 5 SZEREGI FUNKCYJNE I POTĘGOWE ... 143
§ 5.1. Pojęcia podstawowe ... 143
§ 5.2. Wzór Taylora ... 152
§ 5.3. Rozwijanie funkcji w szeregi potęgowe ... 155
§ 5.4. Wykorzystanie szeregów do przybliżonych obliczeń ... 160
§ 5.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 165
ROZDZIAŁ 6 CAŁKI WIELOKROTNE ... 167
§ 6.1. Całka podwójna ... 167
§ 6.2. Całka potrójna ... 170
§ 6.3. Zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych ... 175
§ 6.4. Pole powierzchni ... 184
§ 6.5. Całka krzywoliniowa. Wzór Greena ... 187
§ 6.6. Całka powierzchniowa ... 191
§ 6.7. Wzory Stokesa i Ostrogradskiego-Gaussa ... 194
§ 6.8. Solenoidalne i potencjalne pole wektorowe ... 199
§ 6.9. Mechaniczne i fizyczne zastosowania wielokrotnych, krzywoliniowych i powierzchniowych całek ... 203
§ 6.10. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 206
ROZDZIAŁ 7 FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJ ... 213
§ 7.1. Liczby zespolone ... 213
§ 7.2. Funkcje zmiennej zespolonej ... 217
§ 7.3. Całkowanie funkcji zmiennej zespolonej ... 223
§ 7.4. Szeregi zespolone ... 230
§ 7.5. Zera i punkty osobliwe izolowane funkcji holomorficznych ... 233
§ 7.6. Residua i ich zastosowania ... 238
§ 7.6. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 245
Kategorie:
Matematyka, finanse, statystyka,
Podręczniki akademickie,